第2章　矩阵及其运算

矩阵（matrix）是数学中的一个重要的基本概念，是数学的一个主要研究对象，也是数学研究和应用的一个重要工具.矩阵这一术语是英格兰数学家西尔维斯特（J.J.Sylvester，1814—1897）在1850年首先使用的，他为了将数字的矩形阵列区别于行列式而发明了这个术语.

矩阵作为线性方程组系数的排列形式可以追溯到古代（我国《九章算术》一书中已有类似形式）.在18世纪，这种排列形式在线性方程组和行列式计算中应用日广.最早利用矩阵概念的是意大利数学家拉格朗日（J.L.Lagrange，1736—1813），这一工作在其双线性型研究中得到体现.

从19世纪50年代开始，英国数学家凯莱和西尔维斯特进一步发展了矩阵理论，且把矩阵作为极为重要的研究工具.凯莱一般被公认为是矩阵论的创立者，因为他首先把矩阵作为一个独立的数学概念提出来，并首先发表了关于这个题目的一系列文章.