2.2　汽车加速性能

知道了驱动力和行驶阻力，就可以计算车辆的加速性能了。

2.2.1　取决于发动机功率的极限加速能力

图2-7为计算车辆加速性能的受力分析图。将图中所有力考虑在内，有以下方程。

　　（2-13）

式中　R_x——车轮滚动阻力；

D_A——空气阻力；

R_hx——挂钩（牵引）力在车辆纵向的分力。

计算驱动力F_X的式（2-9b）中包含了发动机转矩和转动惯量项。为方便起见，习惯上将转动惯量合并到整车质量中，得到如下的简化方程。

　　（2-14）

式中　m_r——旋转零件的等效质量。

上述两质量合在一起就是“有效”质量，称比值（m+m_r）/m为“质量因数”，用δ_μ表示，有的书上称δ_μ为汽车旋转质量换算系数。质量因数与工作挡位有关。对于装有自动变速箱的各车型，质量因数的典型取值范围见表2-2。

若不知道准确的转动惯量值，可用下式估算质量因数。

　　（2-15）

除坡度阻力外，式（2-14）中的其他各力都随车速变化，所以计算加速度时必须先求出对应车速下这些力的大小。如果只需计算少数几个车速下的加速度值，手算就可以了。若需反复计算（如计算从零至某一较高车速范围内的加速度），宜采用计算机编程的方法。

发动机/传动系产生的驱动力［式（2-14）等号右边的第一项］被用来克服汽车阻力并使车辆加速。图2-8为装有四挡手动变速器车辆的驱动力图。

图2-8中的“等功率发动机”曲线与发动机的最大功率对应，只有当发动机工作在最大功率点时驱动力曲线才接近此曲线。各挡的驱动力曲线是发动机转矩特性曲线乘以相应挡位的传动比得到的图形，它们直观地反映出应设置多个挡位才能满足车辆工作的需要（低挡用于起步，高挡用于高速行驶）。

如果要获得尽可能高的加速性能，最佳换挡点应是曲线的交点。各驱动力曲线与等功率曲线之间面积的大小反映了变速器不能发挥最大加速性能的程度。

实际在确定变速箱的传动比时，要符合一些特定工况下的性能要求。起步时用一挡，超车用二挡或三挡，而若为了提高燃油经济性则应选用高挡。最佳传动比常常很接近一个等比级数，即挡位间传动比的递增比例为一个常数。图2-9所示为实际轿车的发动机转速与车速的关系。注意到该图中的传动比虽然接近等比级数，但并不完全符合。

选择变速箱传动比时，还必须考虑燃油经济性和排放的要求。发动机这两方面的性能可以用特性图来反映。图2-10为一排量为4.9L的V8发动机燃油消耗量特性图（万有特性图），图中的等燃油消耗率曲线是平均有效制动压力（转矩指标）和发动机转速的函数。在边界附近燃油消耗率最高。在中间有一小块区域燃油消耗率最低，为283.9g/（kW·h）。为使得高速公路上的燃油经济性最好，车辆及其传动系的设计应满足发动机工作在这一区域的要求。为使各种工况下都有尽可能好的燃油经济性，变速箱应按工作在图中粗线附近设计，此时发动机在较大转速范围内具有最佳的燃油经济性。

与万有特性图类似，同样可画出发动机排放特性图，而且可采用类似的方法设计变速器参数以使排放最低。

2.2.2　取决于附着力的极限加速能力

假设发动机功率足够大，极限加速能力会受到轮胎与路面之间摩擦系数的限制。因此，F_x的极限值为

　　（2-16）

式中　F_xmax——取决于附着极限的最大纵向力；

μ——峰值摩擦系数；

F_z——驱动轮垂直载荷。

作用在每个驱动轮上的垂直载荷等于静态载荷加上动态载荷，后者是由加速时的纵向载荷转移或驱动转矩造成的横向载荷转移引起的。

（1）驱动转矩引起的横向载荷转移

不管是前桥还是后桥，只要驱动桥是刚性桥就存在横向载荷转移。图2-11为整体式后桥的受力分析图。图中T_d为传动轴作用在驱动桥上的转矩。驱动桥反作用于传动轴的转矩传到车厢会使其侧倾，进而使悬架一侧的弹簧受压而另一侧受拉。图中T_s就是簧载质量经悬架作用于驱动桥的转矩。如果上述两力矩不相等，驱动桥两侧车轮的垂直载荷必然发生横向载荷转移使得力矩平衡。如果驱动桥的差速器未锁止，传至两侧车轮的转矩将受限于垂直载荷较小一侧车轮的附着极限。

绕车桥中心点的力矩平衡方程为

　　（2-17）

即

上述方程中，T_d与驱动力有关。

　　（2-18）

式中　F_t——两后轮总的驱动力。

只有求出悬架的侧倾力矩T_s才能计算出驱动桥车轮垂直载荷的横向转移量W_y。T_s与前、后悬架的侧倾角刚度都有关系。图2-12为后轮驱动轿车侧倾角刚度分析的受力分析图。驱动桥反作用于传动轴的转矩会作用在发动机/变速箱总成并传到车架上，车厢发生侧倾，侧倾的角度取决于驱动转矩和前、后悬架的侧倾角刚度。一般认为悬架的侧倾力矩与车厢侧倾角成正比，此时侧倾角刚度为常数，因此有

　　（2-19a）

　　（2-19b）

　　（2-19c）

式中　T_sf——前悬架作用于车厢的恢复力矩；

T_sr——后悬架作用于车厢的恢复力矩；

K_ϕf——前悬架侧倾角刚度；

K_ϕr——后悬架侧倾角刚度；

K_ϕ——总的侧倾角刚度。

因为总的恢复力矩等于车厢侧倾角乘以总的侧倾角刚度，所以

　　（2-20）

将上式代入式（2-19b）得

　　（2-21）

再将式（2-21）代回式（2-20），结合式（2-18）关于T_d的表达式，有

　　（2-22a）

或简化为

　　（2-22b）

上式表明横向载荷转移的大小是驱动力及一些其他车辆参数的函数。如果坡度为零且无挂钩牵引力，一定加速度a_x下的后桥垂直载荷为

　　（2-23）

如果忽略滚动阻力和空气阻力，纵向加速度就可简单地用驱动力除以整车质量得到。所以

　　（2-24）

而右后轮垂直载荷W_rr为W_r/2-W_y，因此

　　（2-25）

再根据差速器的特性，有

　　（2-26）

（2）附着极限

从式（2-26）中求解F_x得到其最终表达式，它就是不带差速锁的整体式后驱动桥能够获得的最大附着力。

　　（2-27）

对于带差速锁的整体式后驱动桥，另一侧车轮可以获得更大的驱动力，最大时达到其附着极限，此时式（2-27）右边分母的最后一项不出现。这一情况同样适用于独立悬架后驱动桥，因为驱动反作用转矩被安装在底盘上的差速器产生的反方向力矩所抵消。这两种情况下，最大附着力的表达式都为

　　（2-28）

对前驱动桥可作类似分析。对于不带差速锁的整体式前驱动桥，最大附着力为

　　（2-29）

对于带差速锁的整体式前驱动桥或者独立悬架前驱动桥，最大附着力则为

　　（2-30）